1929’da İstanbul’da doğdu. 1951 yılında İ.T.Ü.’den Makina Yüksek Mühendisi olarak mezun oldu. 1954 yılına kadar Carrier Corp. Türkiye Şubesi’nde Tesisat Mühendisliği görevini sürdürerek bu konuda ihtisas sahibi oldu. 1954 yılında İshak Alaton’un teklifi ile iki kişilik Alarko Kollektif Şirketi’nin eş ortağı olarak faaliyete başladı. O tarihten beri gün geçtikçe gelişen ve bir holding hüviyetini kazanan Alarko Şirketler Topluluğu’nda İshak Alaton’la birlikte Başkanlık görevini aralıksız olarak sürdürmüştür.

Alarko’daki görevlerinin dışında Üzeyir Garih TÜSİAD, DEİK, MESS, Loyd Vakfı, Sisav, Rotary, Lions, Propeller, İstanbul Sanayi Odası Meclisi, Turizm Yatırımcıları Derneği, AIESEC ve benzeri yerli yabancı birçok vakıf ve derneklerin yönetim ve danışma kurullarında faal bir rol oynamakta ve Türk Belçika DEİK ile TOKYAD (Toplu Konut Yapımcıları) Derneği’nin başkanlığını yürütmüştür.

Özellikle yönetim ve organizasyon ve ekonomi ile ilgili yazıları Turkish Daily News ve Akşam gazetelerinde haftalık ve ayrıca Babıali Dergisinde aylık periyotlarla yayınlanmakta olan Üzeyir Garih’in önde gelen hobisi, gençlerin eğitimi ile uğraşmaktır. Ayrıca Deneyimlerim adlı 5 cilt, İş Hayatımdan Kesitler adlı 1 cilt ve ayrıca Hayat Yayınlarının yayınladığı 8 cilt kitabın yazarıdır.

Aynı zamanda Yeditepe Üniversitesi MBA programında organizasyon konusunda ders vermiştir.

1984 yılında İ.T.Ü.’den Fahri Doktor ünvanı ile taltif edilmiş ve 1990 yılında Filipinler Cumhuriyeti İstanbul Fahri Başkonsolosu görevini yüklenmiştir.

Evli, iki çocuk babası ve 6 torun sahibi olan Üzeyir Garih, İngilizce, Fransızca ve İspanyolca bilmekteydi.